Soft-Landing Control of Short-Stroke Reluctance Actuators

Los actuadores de reluctancia se utilizan ampliamente debido a sus altas densidades de fuerza y baja disipación de calor. En particular, los actuadores de reluctancia simples de una sola bobina de carrera corta, como los relés electromecánicos y las electroválvulas, son la mejor opción para operaciones de conmutación de encendido y apagado en muchas aplicaciones debido a su bajo coste, tamaño y masa. Sin embargo, un inconveniente importante es el fuerte impacto al final de cada conmutación, que provoca rebotes, desgaste mecánico y ruido acústico. Son fenómenos muy indeseables que restan valor a las ventajas evidentes de estos actuadores y limitan su rango de aplicaciones potenciales.Esta tesis se centra en el desarrollo y estudio de soluciones de control de aterrizaje suave para actuadores de reluctancia de carrera corta, con el objetivo de minimizar sus velocidades de impacto. Es importante indicar que la eficiencia de dichos dispositivos se produce a costa de serios retos teóricos y prácticos en cuanto a su control, por ejemplo, dinámicas rápidas, híbridas y altamente no lineales, fenómenos electromagnéticos complejos, variabilidad entre unidades y falta de medidas de posición durante el movimiento.El punto de partida es la modelización del sistema, teniendo en cuenta sus subsistemas interconectados eléctricos, magnéticos y mecánicos. El objetivo principal de los modelos es servir para el desarrollo de métodos de control y estimación. Por lo tanto, se trata de modelos de parámetros concentrados expresados como representaciones del espacio de estados. Se especifican diferentes fenómenos electromagnéticos, con especial atención a la histéresis magnética. Se proponen dos tipos de modelos de diferente complejidad según se incorpore o se desprecie el fenómeno de la histéresis magnética.El primer enfoque para el control del aterrizaje suave es el diseño óptimo de las trayectorias de posición y sus correspondientes señales de entrada. La propuesta tiene en cuenta la incertidumbre en la posición del contacto y, por tanto, las soluciones obtenidas son más robustas. Mientras que las señales de entrada generadas son eficaces para las estrategias de control en lazo abierto, las trayectorias de posición generadas pueden utilizarse controles de prealimentación o de retroalimentación.Para mejorar la robustez de los controladores de lazo abierto, también proponemos una estrategia run-to-run que adapta iterativamente las señales de entrada. En concreto, está diseñada para trabajar conjuntamente con un controlador de prealimentación basado en las mencionadas trayectorias de posición construidas de forma óptima. Para el algoritmo de aprendizaje ciclo a ciclo, se elige una técnica de optimización, se ajusta y se compara con dos alternativas.Otro enfoque explorado es el control de retroalimentación para el seguimiento de trayectorias predefinidas de posición. La solución propuesta es un controlador estrictamente conmutativo en modo deslizante. Está enfocado en la simplicidad para facilitar su implementación, al tiempo que se tiene en cuenta la dinámica híbrida. Los análisis teóricos y simulados demuestran que el aterrizaje suave es posible con tasas de muestreo razonables.Los controladores de retroalimentación y otros controladores de seguimiento requieren mediciones o estimaciones precisas de la posición. Como la medición de la posición raramente es práctica, parte de la investigación se dedica al diseño de estimadores de estado. La principal propuesta es un suavizador Rauch-Tung-Striebel ampliado para sistemas no lineales, que incluye varias ideas nuevas relacionadas con el modelo discreto, las entradas y las salidas. Los análisis simulados demuestran que el efecto combinado de las nuevas adiciones da lugar a mucho mejores estimaciones de la posición.Reluctance actuators are widely used due to their high force densities and low heat dissipation. In particular, simple short-stroke single-coil reluctance actuators, such as electromechanical relays and solenoid valves, are the best choice for on-off switching operations in many applications because of their low cost, size and mass. However, a major drawback is the strong impact at the end of each commutation, which provokes bouncing, mechanical wear and acoustic noise. They are very undesirable phenomena that detract from the evident advantages of these actuators and limit their range of potential applications. This thesis focuses on the development and study of soft-landing control solutions for short-stroke reluctance actuators, aiming at minimizing their impact velocities. It is important to indicate that the efficiency of the aforementioned devices comes at the cost of serious theoretical and practical challenges regarding their control, e.g., fast, hybrid and highly nonlinear dynamics, complex electromagnetic phenomena, unit-to-unit variability and lack of position measurements during motion. The starting point is the system modeling, accounting for their interconnected electrical, magnetic and mechanical subsystems. The main purpose of the models is to be used for the development of control and estimation methods. Therefore, they are lumped-parameter models expressed as state-space representations. Different electromagnetic phenomena are specified, with special attention to the magnetic hysteresis. Two model types of different complexities are proposed depending on whether the magnetic hysteresis phenomenon is incorporated or neglected. The first approach for soft-landing control is the optimal design of position trajectories and their corresponding input signals. The proposal considers uncertainty in the contact position, and hence, the obtained solutions are more robust. While the generated input signals are effective for open-loop control strategies, the generated position trajectories can be used in feedforward or feedback control. In order to improve the robustness of open-loop controllers, we also propose a run-to-run strategy that iteratively adapts the input signals. Specifically, it is designed to work in conjunction with a feedforward controller based on the aforementioned optimally constructed position trajectories. For the cycle-to-cycle learning algorithm, an optimization technique is chosen, adjusted and compared to two alternatives. Another explored approach is feedback control for tracking predefined position trajectories. The proposed solution is a purely switching sliding-mode controller. The focus is on simplicity to facilitate its implementation, while also taking into account the hybrid dynamics. Theoretical and simulated analyses show that soft landing is achievable with reasonable sampling rates. Feedback and other tracking controllers require accurate measurements or position estimations. As measuring the position is rarely practical, part of the research is devoted to the design of state estimators. The main proposal is an extended Rauch–Tung–Striebel smoother, which includes several new ideas regarding the discrete model, the inputs and the outputs. Simulated analyses demonstrate that the combined effect of the novel additions results in much better position estimations.<br /

Modeling and Control of Reluctance Actuators

Los actuadores de reluctancia son dispositivos que se caracterizan por una elevada densidad de fuerza, buena eficiencia, gran tolerancia frente a fallos y un coste reducido. Estas características hacen que estén siendo considerados como una alternativa muy prometedora frente a otro tipo de actuadores electromagnéticos en ciertas aplicaciones que requieren gran velocidad y precisión. Por otro lado, los actuadores de reluctancia también son la solución ideal para algunos dispositivos electromecánicos que requieren unas prestaciones modestas, lo cual es debido principalmente a que son compactos, tienen un bajo coste y consumen relativamente poco. En concreto, los relés electromecánicos y las válvulas de solenoide son dispositivos cuya operación está basada en la fuerza creada por un pequeño actuador de reluctancia.A pesar de sus ventajas, los actuadores de reluctancia son sistemas complejos cuya dinámica es no lineal. Una de sus características más distintivas es que la fuerza magnética que provoca el movimiento es siempre de atracción y, además, depende fuertemente de la posición de la armadura. Básicamente, el comportamiento de esta fuerza es lo que explica que dispositivos como los relés y las electroválvulas sufran fuertes impactos y desgaste cada vez que son activados. Adicionalmente, algunos fenómenos electromagnéticos como la histéresis magnética o las corrientes inducidas hacen que el modelado dinámico de los actuadores de reluctancia sea bastante complejo. El trabajo realizado en esta tesis doctoral está enfocado en estudiar las posibilidades que ofrecen estos actuadores y, en concreto, en analizar el comportamiento dinámico y proponer algoritmos de estimación y control para relés electromecánicos y válvulas de solenoide.El primer objetivo de la investigación es el desarrollo de modelos dinámicos para actuadores de reluctancia, es decir, modelos de orden reducido que puedan ser utilizados para realizar simulaciones transitorias lo más precisas posibles con un bajo coste computacional. Para ello, lo primero que se ha estudiado es el comportamiento electromagnético de estos sistemas. El método de modelado más usado en la tesis es el de los circuitos magnéticos equivalentes (MEC, por sus siglas en inglés). No obstante, también se han realizado algunas simulaciones con modelos de elementos _nitos, en concreto para validar las aproximaciones del método MEC o para calcular la reluctancia del entrehierro. Se han estudiado los principales fenómenos electromagnéticos que aparecen en los actuadores de reluctancia, lo que ha llevado a la obtención de expresiones analíticas para modelar la dispersión de flujo, las corrientes inducidas y la saturación e histéresis magnéticas. Por otra parte, la expresión de la fuerza magnética que produce el movimiento se ha obtenido mediante un balance energético del sistema.El movimiento de la armadura también se ha estudiado en la tesis. Dado que los actuadores de reluctancia tienen generalmente un recorrido físicamente acotado, se han propuesto dos técnicas diferentes que permiten modelar los límites del movimiento y los rebotes de la armadura. Una vez estudiado el movimiento, el modelo mecánico se ha combinado con las ecuaciones electromagnéticas para poder analizar el comportamiento dinámico del actuador en su conjunto. Se han desarrollado cinco modelos dinámicos distintos, desde el más sencillo posible hasta uno que incluye todos los fenómenos electromagnéticos citados con anterioridad, y posteriormente se han comparado teniendo en cuenta su precisión y coste computacional.Las medidas experimentales son fundamentales a la hora de analizar y caracterizar cualquier sistema dinámico. Por ello, otro de los objetivos de la tesis ha sido la evaluación de distintas técnicas de medida que pudieran ayudar a mejorar la comprensión sobre el comportamiento dinámico de los actuadores de reluctancia y, en caso de que fuera posible, formar parte de un bucle de control realimentado. En este sentido, se ha intentado grabar el movimiento de uno de los dispositivos estudiados mediante tres instrumentos ópticos distintos. Los resultados indican que, a pesar de que en ciertas situaciones sí sería posible medir la trayectoria del dispositivo durante su movimiento, ninguno de los instrumentos podría aplicarse en la práctica por su baja flexibilidad y alto coste. Por este motivo, también se ha explorado el uso de otras variables que puedan ser medidas mucho más fácilmente.Otra parte importante de la investigación ha estado centrada en técnicas de estimación. Se han desarrollado dos algoritmos que son capaces de estimar, en tiempo real, el flujo magnético, la resistencia y la inductancia de un actuador dado. Los algoritmos utilizan únicamente medidas de tensión y corriente, lo cual representa una clara ventaja ya que no se necesita utilizar sensores o equipamiento añadido. Las prestaciones de ambos estimadores han sido analizadas mediante simulación y experimentos reales. El problema de estimar la posición de la armadura también se ha abordado en la tesis. En concreto, se ha prestado especial atención en resaltar los efectos que la histéresis magnética produce en la estimación, algo que no había sido estudiado con anterioridad.Finalmente, se han propuesto distintas técnicas de control para actuadores de reluctancia. En concreto, el objetivo principal es lograr que estos sigan un movimiento con aterrizaje suave, es decir, un movimiento que no dé lugar a impactos o rebotes. Como un primer paso, se han estudiado las propiedades básicas de los sistemas de control, es decir, la estabilidad, controlabilidad y observabilidad. Después se ha explorado la técnica de linealización por realimentación como un posible método para diseñar un bucle de control realimentado para la trayectoria de la armadura. Los resultados obtenidos demuestran que el control por realimentación es capaz de controlar el movimiento con gran precisión, siempre y cuando haya disponibles medidas o estimaciones precisas de la posición en tiempo real. Como esta situación es difícil que se dé en la práctica, se ha estudiado el uso de técnicas de control óptimo en bucle abierto para aquellos casos en los que la posición de la armadura no se pueda obtener. En particular, se han obtenido distintas soluciones tiempo óptimo y de energía óptima para un actuador nominal y, posteriormente, se ha analizado su robustez utilizando un método de Montecarlo.Como alternativa a los métodos clásicos, se ha estudiado la aplicabilidad de los métodos Run-to-Run (R2R) en actuadores de relutancia. Estas técnicas están diseñadas específicamente para sistemas que realizan un proceso repetitivo y, por lo tanto, son idóneas para dispositivos como los relés y las válvulas. En concreto, los métodos R2R implícitos se basan en la idea de construir una función que evalúe el desempeño del sistema al final de cada repetición. De esta forma, es posible mejorar el comportamiento dinámico del actuador a lo largo de las repeticiones utilizando un algoritmo de búsqueda.Las posibilidades para diseñar un controlador R2R son prácticamente infinitas, así que en la tesis se dan consejos prácticos sobre cómo elegir y parametrizar la señal de entrada, cómo usar las medidas disponibles para evaluar el comportamiento del sistema o cómo comparar distintos algoritmos de búsqueda. Los experimentos realizados demuestran que el algoritmo R2R diseñado es capaz de mejorar enormemente el comportamiento de un relé electromecánico y que, después de unos pocos ciclos, ,los resultados son incluso mejores que con cualquier estrategia presente en la literatura.Reluctance actuators are characterized by having a high force density, good efficiency, high fault tolerance and reduced cost. These features make them a promising alternative to other electromagnetic actuators for high-speed and high-precision applications. In addition, reluctance actuators are also ideal for small switch-type devices that require a modest performance because of their compactness, low cost, reduced mass and low energy dissipation. In particular, electromechanical switches and solenoid valves are devices whose operation is based on the force created by a small reluctance actuator. Despite their advantages, reluctance actuators are systems with highly nonlinear dynamics. One of their most distinctive features is that the magnetic force that produces the motion is always attractive and varies greatly with the position of the armature. In essence, the nature of this force explains why switch-type devices like relays and valves are subject to strong impacts and wear each time they are operated. In addition to that, electromagnetic phenomena such as magnetic hysteresis and eddy currents make the dynamic modeling of reluctance actuators even more difficult. The work of this thesis aims to investigate the capabilities of reluctance actuators and, in particular, to analyze the dynamic behavior and propose estimation and control algorithms for electromechanical switches and solenoid valves. The first objective of the investigation is the development of control-oriented dynamical models for reluctance actuators, i.e., low-order models that can be used to perform accurate transient simulations with low computational requirements. For that, the electromagnetic behavior of these systems is firstly studied. The magnetic equivalent circuit (MEC) methodology is selected as the primary modeling technique. Simulations from finite element models are also used for some specific purposes, e.g., to verify the assumptions of the MEC approach or to calculate the reluctance of the air gap. Then, the main electromagnetic phenomena that occur in reluctance actuators are studied. Analytic expressions are derived to model magnetic saturation, hysteresis, flux fringing and eddy currents, and an energy balance is used to obtain the expression for the magnetic force that produces the motion. After that, the motion of the armature is incorporated to the analysis. Given that reluctance actuators usually have a limited range of motion, two different techniques are proposed to model the limits of the armature stroke and the bouncing phenomenon. Then, the electromagnetic equations and the mechanical models are combined to describe the overall dynamic behavior of the actuator. Five different dynamical models are presented, ranging from a computationally inexpensive structure to a comprehensive model that includes saturation, hysteresis, eddy currents and flux fringing. The models are compared in terms of accuracy and computational requirements. Measurements play an important role in the analysis and characterization of dynamical systems. Thus, another objective of this thesis is the evaluation of different measurement methodologies that may improve the understanding of the dynamic behavior of reluctance actuators and, if possible, be used as part of a feedback controller. In this regard, three optical instruments are explored in order to record the motion of switch-type actuators. The results show that, even though in some cases it is possible to measure the position of several components of the device, none of the instruments could be applied in a practical situation due to their low flexibility and high cost. For that reason, other variables that are much more easily obtainable are also explored. Another significant part of the research is devoted to estimation in reluctance actuators. Two different algorithms are proposed to estimate the magnetic flux, the resistance and the inductance of the device, both of which can be implemented in real time. The algorithms rely only on measurements of the coil voltage and current, which represents a clear advantage because no additional hardware is required. Simulation and experiments are presented to show the performance of the estimators. Furthermore, the estimation of the armature position is also investigated in this work. In particular, special focus is put on highlighting the effects of magnetic hysteresis on the performance of different estimation approaches. Control strategies are then proposed to achieve soft landing in reluctance actuators, i.e., a controlled motion without impacts or bounces. As a first step, the basic properties of control systems theory---stability, controllability and stability---are investigated for a nominal actuator. Then, feedback linearization is explored as a method to design a trajectory tracking controller for the armature position. The obtained results show that soft landing can be accomplished by means of feedback control provided that accurate measurements or estimates of the position are available. Since this situation is rare in practice, open-loop optimal control is proposed as an alternative technique when the position is not accessible. Different time-optimal and energy-optimal solutions are derived for a nominal actuator and then compared in terms of robustness using a Monte Carlo analysis. Finally, Run-to-Run (R2R) control is explored as another method that may be used to improve the performance of reluctance actuators. These techniques are specifically designed for systems that perform a repetitive operation and, hence, they are very well suited to being applied to switch-type devices. In particular, implicit R2R methods are based on the idea of building a function that evaluates the performance of the system at the end of each repetition. In this way, the dynamic behavior of the actuator can be gradually improved along the repetitions by conducting a black-box search. Considering that the possibilities to design a R2R controller are almost endless, practical advice is given on how to select and parameterize the input profile, how to use measurements to evaluate the system performance and how to compare different search algorithms. The performed experiments show that the designed R2R controller is able to improve greatly the behavior of a switch-type device and that, after a few cycles, it outperforms other methodologies in the literature.<br /

Multi-Robot Persistent Coverage in Complex Environments

Los recientes avances en robótica móvil y un creciente desarrollo de robots móviles asequibles han impulsado numerosas investigaciones en sistemas multi-robot. La complejidad de estos sistemas reside en el diseño de estrategias de comunicación, coordinación y controlpara llevar a cabo tareas complejas que un único robot no puede realizar. Una tarea particularmente interesante es la cobertura persistente, que pretende mantener cubierto en el tiempo un entorno con un equipo de robots moviles. Este problema tiene muchas aplicaciones como aspiración o limpieza de lugares en los que la suciedad se acumula constantemente, corte de césped o monitorización ambiental. Además, la aparición de vehículos aéreos no tripulados amplía estas aplicaciones con otras como la vigilancia o el rescate.Esta tesis se centra en el problema de cubrir persistentemente entornos progresivamente mas complejos. En primer lugar, proponemos una solución óptima para un entorno convexo con un sistema centralizado, utilizando programación dinámica en un horizonte temporalnito. Posteriormente nos centramos en soluciones distribuidas, que son más robustas, escalables y eficientes. Para solventar la falta de información global, presentamos un algoritmo de estimación distribuido con comunicaciones reducidas. Éste permite a los robots teneruna estimación precisa de la cobertura incluso cuando no intercambian información con todos los miembros del equipo. Usando esta estimación, proponemos dos soluciones diferentes basadas en objetivos de cobertura, que son los puntos del entorno en los que más se puedemejorar dicha cobertura. El primer método es un controlador del movimiento que combina un término de gradiente con un término que dirige a los robots hacia sus objetivos. Este método funciona bien en entornos convexos. Para entornos con algunos obstáculos, el segundométodo planifica trayectorias abiertas hasta los objetivos, que son óptimas en términos de cobertura. Finalmente, para entornos complejos no convexos, presentamos un algoritmo capaz de encontrar particiones equitativas para los robots. En dichas regiones, cada robotplanifica trayectorias de longitud finita a través de un grafo de caminos de tipo barrido.La parte final de la tesis se centra en entornos discretos, en los que únicamente un conjunto finito de puntos debe que ser cubierto. Proponemos una estrategia que reduce la complejidad del problema separándolo en tres subproblemas: planificación de trayectoriascerradas, cálculo de tiempos y acciones de cobertura y generación de un plan de equipo sin colisiones. Estos subproblemas más pequeños se resuelven de manera óptima. Esta solución se utiliza en último lugar para una novedosa aplicación como es el calentamiento por inducción doméstico con inductores móviles. En concreto, la adaptamos a las particularidades de una cocina de inducción y mostramos su buen funcionamiento en un prototipo real.Recent advances in mobile robotics and an increasing development of aordable autonomous mobile robots have motivated an extensive research in multi-robot systems. The complexity of these systems resides in the design of communication, coordination and control strategies to perform complex tasks that a single robot can not. A particularly interesting task is that of persistent coverage, that aims to maintain covered over time a given environment with a team of robotic agents. This problem is of interest in many applications such as vacuuming, cleaning a place where dust is continuously settling, lawn mowing or environmental monitoring. More recently, the apparition of useful unmanned aerial vehicles (UAVs) has encouraged the application of the coverage problem to surveillance and monitoring. This thesis focuses on the problem of persistently covering a continuous environment in increasingly more dicult settings. At rst, we propose a receding-horizon optimal solution for a centralized system in a convex environment using dynamic programming. Then we look for distributed solutions, which are more robust, scalable and ecient. To deal with the lack of global information, we present a communication-eective distributed estimation algorithm that allows the robots to have an accurate estimate of the coverage of the environment even when they can not exchange information with all the members of the team. Using this estimation, we propose two dierent solutions based on coverage goals, which are the points of the environment in which the coverage can be improved the most. The rst method is a motion controller, that combines a gradient term with a term that drives the robots to the goals, and which performs well in convex environments. For environments with some obstacles, the second method plans open paths to the goals that are optimal in terms of coverage. Finally, for complex, non-convex environments we propose a distributed algorithm to nd equitable partitions for the robots, i.e., with an amount of work proportional to their capabilities. To cover this region, each robot plans optimal, nite-horizon paths through a graph of sweep-like paths. The nal part of the thesis is devoted to discrete environment, in which only a nite set of points has to be covered. We propose a divide-and-conquer strategy to separate the problem to reduce its complexity into three smaller subproblem, which can be optimally solved. We rst plan closed paths through the points, then calculate the optimal coverage times and actions to periodically satisfy the coverage required by the points, and nally join together the individual plans of the robots into a collision-free team plan that minimizes simultaneous motions. This solution is eventually used for a novel application that is domestic induction heating with mobile inductors. We adapt it to the particular setting of a domestic hob and demonstrate that it performs really well in a real prototype.<br /